પરવલય y^2 = 4ax ની ચલ જીવાઓ શિરોબિંદુ આગળ કાટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે જીવા $y = mx + c$ છે. તે પરવલય $y^2 = 4ax$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,શિરોબિંદુ $(0, 0)$ ને જોડતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ $y^2 = 4ax \left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરોક્ત તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે જીવા $y = mx + c$ છે. તે પરવલય $y^2 = 4ax$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,શિરોબિંદુ $(0, 0)$ ને જોડતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ $y^2 = 4ax \left(\frac{y-mx}{c}\right)$ છે.જીવા શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ થાય.$1 + \frac{4am}{c} = 0 \implies c = -4am$.આમ,જીવા $y = mx - 4am$ છે,જે હંમેશા નિશ્ચિત બિંદુ $(4a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.શિરોબિંદુથી જીવા $y = mx - 4am$ પરના લંબના પાદબિંદુઓનો બિંદુપથ $x^2 + y^2 - 4ax = 0$ છે,જે એક વર્તુળ છે.જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ $y^2 = 2a(x - 4a)$ છે,જે એક પરવલય છે.તેથી,આપેલા તમામ વિધાનો સાચા છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની ચલ જીવાઓ શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. તો:

Similar Questions

જો $P(-3, 2)$ એ પરવલય $y^2 + 4x + 4y = 0$ ની નાભિ જીવા $PQ$ નું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો $Q$ આગળ દોરેલા અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

પરવલય $y^2 = 9x$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ જે બિંદુ $(4, 10)$ માંથી પસાર થાય છે,તે શોધો:

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ,પરવલયની અક્ષને શિરોબિંદુથી $4a$ અંતરે છેદે,તો અભિલંબના ઢાળ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

જો પરવલય $y^2 = ax$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module